(本小题10分)一条光线从点M(2,3)射出,遇轴反射后经过N(-1,6),求入射光线所在直线方程。
(本小题满分12分)我市某中学一研究性学习小组,在某一高速公路服务区,从小型汽车中按进服务区的先后,每间隔5辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段: ,,,,,,统计后得到如图的频率分布直方图. (1)此研究性学习小组在采样中,用到的是什么抽样方法?并求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值. (2)从车速在的车辆中任意抽取3辆车,求车速在,内都有车辆的概率. (3)若从车速在的车辆中任意抽取3辆,求车速在的车辆数的数学期望.
(本小题满分12分)在如图所示的平面直角坐标系中,已知点和点,,且,其中为坐标原点.(1)若,设点为线段上的动点,求的最小值;(2)若,向量,,求的最小值及对应的值.
《选修4-5:不等式选讲》已知函数.(1)证明:;(2)求不等式的解集.
《选修4-4:坐标系与参数方程》已知直线L的参数方程: (t为参数)和圆C的极坐标方程: (θ为参数).(1)求圆C的直角坐标方程.(2)判断直线L和圆C的位置关系.
已知.(1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若 求函数的单调区间.