高中数学组合几何解答题

(本题满分14分) 已知
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；
若不存在，说明理由.

已知函数，当时，有极大值.
（1）求的值；
（2）求函数的极小值.

已知函数f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函数y＝f(x)在x＝1处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝，试讨论函数y＝f(x)的单调性．

（本小题14分）已知函数,曲线在处的切线方程为,若时, 有极值.
(1)求的值; (2)求在区间上的最大值和最小值.

已知函数．
(I)若，求函数极值；                           
(II)设F(x)=，若函数F(x)在[0，1]上单调递增，求的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若x·g ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数
（1）当a=0时，求与直线x-y-10 =0平行，且与曲线y=f(x)相切的直线的方程；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）如果存在，使函数在x=-3处取得最大值，试求b的最大值。

已知函数f(x)＝－x³－ax²＋b²x＋1(a、b∈R)．
(1)若a＝1，b＝1，求f(x)的极值和单调区间；
(2)已知x₁，x₂为f(x)的极值点，且|f(x₁)－f(x₂)|＝|x₁－x₂|，若当x∈[－1,1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒小于m，求m的取值范围

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
函数，其图象在处的切线方程为．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

已知．
（1）若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；
（2）当时，求的单调区间．

设函数f（x）＝－ax，g（x）＝b＋2b－1．
（1）若曲线y＝f（x）与y＝g（x）在它们的交点（1，c）处有相同的切线，求实数a，b的值；
（2）当a＝1，b＝0时，求函数h（x）＝f（x）＋g（x）在区间[t，t＋3]内的最小值．

已知．
若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；
当时，求的单调区间．

已知抛物线与直线y=x+2相交于A、B两点，过A、B两点的切线分别为和。
　　（1）求A、B两点的坐标； （2）求直线与的夹角。

20．已知（m为常数，且m>0）有极大值，

（Ⅱ）求曲线 的斜率为2的切线方程．

已知曲线y =  +  ．
（1）求曲线在点A（2 ，4）处的切线方程 ；
（2）求曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积 ．