高中数学组合几何解答题

（本小题满分12分）已知函数  
（1）求函数在上的最大值和最小值.
（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.

(本小题满分13分)
设定义在R上的函数f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₂x²＋a₃x＋a₄(a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上；
(Ⅲ)设x_n＝，y_m＝(m，n∈N^)，求证：|f(x_n)－f(y_m)|<.

(本小题满分14分)
已知函数f(x)=－x³+bx²+cx+bc，
(1)若函数f(x)在x=1处有极值－，试确定b、c的值；
(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围（参考公式：x³－3bx²+4b³=(x+b)(x－2b)²)

(本小题满分12分)          
已知函数，在点处的切线方程为。
（1）求与的值；
（2）求的单调区间。

(本小题满分12分)已知
（1）求的最小值；
（2）求的单调区间；
（3）证明：当时，成立。

已知函数（为无理数，）
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）设实数，求函数在上的最小值；
（3）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值．

．
 

已知函数．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数图象上的点处的切线方程．

已知函数，当时，有极大值.
（1）求的值；
（2）求函数的极小值.

.已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，求实数p的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数R，曲线在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围；

已知．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若 求函数的单调区间．

已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.
（I）当时，求函数的单调递增区间；
（II）设|MN|=，试求函数的表达式；
（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在成立，求m的最大值.

（满分14分）已知函数 
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，讨论的单调性.

（本小题满分12分）
设函数
（I）若函数处的切线为直线相切，求a的值；
（II）当时，求函数的单调区间。