高中数学组合几何解答题

已知曲线y=x³+,
(1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.
(2)求曲线的斜率为4的切线方程.

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋a²(a，b∈R)．
(1)若函数f(x)在x＝1处有极值10，求b的值；
(2)若对于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上单调递增，求b的最小值．

已知函数．（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45^o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

设f(x)＝aln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)的极值．

(满分14分)已知定义在正实数集上的函数,,其中．
设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．
（1）用表示；
（2）试证明不等式：（）．

求过点(2,0)且与曲线y＝x³相切的直线方程．

已知函数在处取得极值.
（1）讨论和是函数的极大值还是极小值；
（2）过点作曲线的切线，求此切线方程.[

已知函数
(Ⅰ)证明：曲线
（Ⅱ）若,求的取值范围。

已知函数（为无理数，）
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）设实数，求函数在上的最小值；
（3）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值．

已知函数f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.
(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(2)当a≠时，求函数y＝f(x)的单调区间与极值．

已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.

已知函数，当时，有极大值.
（1）求的值；
（2）求函数的极小值.

已知函数f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函数y＝f(x)在x＝1处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝，试讨论函数y＝f(x)的单调性．

（本小题满分12分）已知函数R，曲线在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围；

已知．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若 求函数的单调区间．