高中数学组合几何解答题

已知函数的导数满足，，其中常数，求曲线在点处的切线方程.

（1）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。讨论函数的单调性；       
（2）.已知函数f (x)=lnx，g(x)=e^x．设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x₀，f (x₀))处的切线．问在区间(1，+∞)上是否存在x₀，使得直线l与曲线y=g(x)也相切．若存在，这样的x₀有几个？，若没有，则说明理由。

在曲线y＝x³＋x－1上求一点P，使过P点的切线与直线4x－y＝0平行．

设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时,是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由.
(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.

已知函数.
（1）若曲线在处的切线的方程为，求实数a的值；
（2）求证：≥0恒成立的充要条件是；
（3）若，且对任意，都有，求实数a的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数R，曲线在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围；

已知．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若 求函数的单调区间．

是否存在实数a，使函数f(x)＝log_a(ax²－x)在区间[2,4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

已知函数 ()
（1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值；
（2）若函数在为增函数，求的取值范围．

已知函数在处取得极值，过点作曲线的切线,（1）求此切线的方程.（2）求切线与函数的图象围成的平面图形的面积。

已知．
（1）若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；
（2）当时，求的单调区间．

设函数f（x）＝－ax，g（x）＝b＋2b－1．
（1）若曲线y＝f（x）与y＝g（x）在它们的交点（1，c）处有相同的切线，求实数a，b的值；
（2）当a＝1，b＝0时，求函数h（x）＝f（x）＋g（x）在区间[t，t＋3]内的最小值．

已知．
若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；
当时，求的单调区间．

已知函数f(x)＝x³＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若x·g ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数
（1）当a=0时，求与直线x-y-10 =0平行，且与曲线y=f(x)相切的直线的方程；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）如果存在，使函数在x=-3处取得最大值，试求b的最大值。