设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,请说明理由.(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.
已知函数, (1)求该函数的最大值,并求出函数取最大值时自变量的取值集合; (2)若该函数向左平移(个单位后为奇函数,求出的一个值.
如图,中,点是中点,点是中点, 设,, (1)用表示向量; (2)若点在上,且, 求.
已知,求下列各式的值, (1);(2).
设,分别是椭圆:的左、右焦点,过斜率为1的直线与相交于、两点,且,,成等差数列, (Ⅰ)求的离心率; (Ⅱ)设点满足,求的方程。
如图,四棱锥的底面是一个边长为4的正方形,侧面是正三角形,侧面底面, (Ⅰ)求四棱锥的体积; (Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值。