高中数学多面角及多面角的性质试题

(本小题满分12分)
已知函数，，（）
（1）问取何值时，方程在上有两解；
（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？

（本小题满分10分）已知函数，求：
（I）的最小正周期；（Ⅱ）的最大值与最小值，以及相应的.

（本小题14分）
已知
(Ⅰ)若求的表达式；
（Ⅱ）若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；
（Ⅲ）若在上是增函数，求实数l的取值范围.

直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanωx(ω是常数且ω＞0)相交，则相邻两交点间的距离是(    )

A．π

B．

C．

D．与a的值有关

已知函数的最大值是1，其图像经过点。
（1）求的解析式；
（2）已知，且求的值.

设，其中. 若对一切恒成立，则 ①； ②；
③既不是奇函数也不是偶函数；
④的单调递增区间是；
⑤ 存在经过点的直线与函数的图象不相交．
以上结论正确的是__________________（写出所有正确结论的编号）．

已知函数 $f\left(x\right)=\sin (\omega x+\frac{\pi }{6})+\sin (\omega x-\frac{\pi }{6})-2{\cos }^2\frac{\omega x}{2},x\in R$（其中 $\omega >0$）
（I）求函数 $f\left(x\right)$的值域；
（II）若对任意的 $a\in R$，函数 $y=f\left(x\right)$， $x\in (a,a+\pi ]$的图象与直线 $y=-1$有且仅有两个不同的交点，试确定 $\omega$的值（不必证明），并求函数 $y=f\left(x\right),x\in R$的单调增区间．

函数 $f\left(x\right)=3\sin (2x-\frac{\pi }{3})$的图象为 $C$ ①图象 $C$关于直线 $x=\frac{11}{12}\pi$对称;
②函数 $f\left(x\right)$在区间 $(-\frac{\pi }{12},\frac{5\pi }{12})$内是增函数;
③由 $y=3\sin 2x$的图象向右平移 $\frac{\pi }{3}$个单位长度可以得到图象 $C$.
以上三个论断中正确论断的个数为（）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

已知函数，直线与的图象交点之间的最短距离为．
（1）求的解析式及其图象的对称中心；
（2）设的内角的对边分别为，若,
且，，求的面积．

（本小题满分12分）如图，函数（其中）的图象与坐标轴的三个交点为，且,，，为的中点，．

（Ⅰ）求的值及的解析式；
（Ⅱ）设，求．

（本小题满分12分）在中，边a，b，c的对角分别为A，B，C；且，面积．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设，将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到的图象，求的单调增区间．

（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数的最大值，以及取到最大值时所对应的的集合；
（2）在上恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分13分）函数y＝Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝
π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值-3．
（1）求此函数解析式；
（2）写出该函数的单调递增区间；
（3）是否存在实数m，满足不等式Asin（）＞Asin（）?若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由．

（本小题满分10分）已知函数，且当时，的最小值为2，
（1）求的单调递增区间；
（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和．

已知函数，且给定条件p：“”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又给条件q：“|f（x）﹣m|＜2“且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．