高中数学多面角及多面角的性质试题

下列命题正确的是（   ）
①函数的一个对称中心是；
②从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，则事件“至少有1个红球”和事件“全是白球”是互斥而不对立的两个事件；
③ 将的图象向右平移个单位长度，即得到函数的图象；
④若函数的图象都在轴上方，则实数的取值范围是．

A．①③

B．①④

C．②④

D．③④

（本小题满分10分）已知向量，设函数，且的最小正周期为．
（1）求的单调递增区间；
（2）先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向下平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上上的取值范围．

（本小题满分12分）已知．
（1）若且=l时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；
（2）若且时，方程有两个不相等的实数根，求b的取值范围及的值．

（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5			0

 
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
（Ⅱ）令g（x）="f" （x+）—1，当x∈[—，] 时，若存在g（x）＜a—2成立，求实数a的取值范围．

已知函数，给出下列四个说法：
①为奇函数；
②的一条对称轴为；
③的最小正周期为；
④在区间上单调递增；
⑤的图象关于点成中心对称．
其中正确说法的序号是            ．

已知
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间．
（2）当时，方程有实数解，求实数的取值范围．

已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式，并写出 的单调递减区间；
（2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，的值．

已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在处取得最大值，求的值;
（Ⅲ）求的单调递增区间.

已知，，且
（1）求函数的单调增区间；
（2）证明无论为何值，直线与函数的图象不相切.

设函数直线
与函数f(x)图像相邻两交点的距离为.
（1）求的值；
（2）若g(x)=af(x)+b在上的最大值为，最小值为1，求a+b的值.

已知函数，
（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设在中，内角所对边的边长分别为，且，，
若，求的值。

（本小题满分10分）已知函数，且当时，的最小值为2，
（1）求的单调递增区间；
（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和．

设函数，若对于任意的实数x，都有，求实数a的范围．

设函数，
（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（Ⅱ）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，求的面积的最大值．

已知函数，且给定条件p：“”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又给条件q：“|f（x）﹣m|＜2“且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．