已知(1)求函数的最小正周期及单调递增区间.(2)当时,方程有实数解,求实数的取值范围.
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,,、分别为、的中点. (1)求二面角的余弦值; (2)求点到平面的距离.
如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是菱形,,. (1)求证:平面PAC; (2)若,求与所成角的余弦值; (3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
计算下列定积分. (1)(2)
定义,,. (1)比较与的大小; (2)若,证明:; (3)设的图象为曲线,曲线在处的切线斜率为,若,且存在实数,使得,求实数的取值范围.
某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐,已知一个单位的午餐含个单位的碳水化合物,个单位的蛋白质和个单位的维生素;一个单位的晚餐含个单位的碳水化合物,个单位的蛋白质和个单位的维生素.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含个单位的碳水化合物,个单位的蛋白质和个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是元和元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?