（本小题满分13分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.
已知. (Ⅰ) 若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围; (Ⅱ) 解关于的不等式.
对于函数 （1）探索函数的单调性； （2）是否存在实数，使函数为奇函数？
已知函数. （Ⅰ）若函数的值域为，求的值； （Ⅱ）若函数的函数值均为非负数，求的值域.
函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B． （Ⅰ）求集合A，B； （Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．
已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、,各点均不重合且满足 （1）求椭圆的标准方程； （2）若，试证明：直线过定点并求此定点.
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在
轴上，求椭圆的方程.
.
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围;
的不等式
.
的单调性；
，使函数
.
的值域为
，求
的值；
的值域.
的定义域为集合A，函数
的值域为集合B．
,求实数a的取值范围．
过点
,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
,各点均不重合且满足
，试证明：直线
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