(本小题满分13分)已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.
已知函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同。 (I)用a表示b,并求b的最大值; (II)求证:
已知函数 (I)求数列的通项公式; (II)若数列
某地区举行环保知识大赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选用选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题直接进入决赛,答错3次者则被淘汰,已知选手甲连续两次 答错的概率为(已知甲回答每个问题的正确率相同,且相互之间没有影响) (I)求甲选手回答一个问题的正确率; (II)求选手甲进入决赛的概率; (III)设选手甲在初赛中的答题的个数为并求出的数学期望。
如图,DC⊥平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE、AB的中点。 (I)证明:PQ//平面ACD; (II)求异面直线AE与BC所成角的余弦值; (III)求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小。
若向量,在函数的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。 (I)求函数的解析式; (II)求函数的单调递增区间。