高中数学多面角及多面角的性质试题

设函数 $f\left(x\right)=(\sin \omega x+\cos \omega x{)}^2+2{\cos }^2\omega x(\omega >0)$的最小正周期为 $\frac{2\pi }{3}$．
（Ⅰ）求 $\omega$的最小正周期．
（Ⅱ）若函数 $y=g\left(x\right)$的图像是由 $y=f\left(x\right)$的图像向右平移 $\frac{\pi }{2}$个单位长度得到，求 $y=g\left(x\right)$的单调增区间．

下列关系式中正确的是（   ）

A．	$\sin {11}^o<\cos {10}^o<\sin {168}^o$	B．	$\sin {168}^o<\sin {11}^o<\cos {10}^o$
C．	$\sin {11}^o<\sin {168}^o<\cos {10}^o$	D．	$\sin {168}^o<\cos {10}^o<\sin {11}^o$

给定两个长度为1的平面向量 $\stackrel{\to }{OA}$和 $\stackrel{\to }{OB}$，它们的夹角为 ${120}^{°}$.如图所示，点 $C$在以 $O$为圆心的圆弧 $\stackrel{⏜}{AB}$上变动.若 $\stackrel{\to }{OC}=x\stackrel{\to }{OA}+y\stackrel{\to }{OB}$其中 $x,y\in R$,则 $x+y$的最大值是

已知函数 $f\left(x\right)=\sqrt{3}\sin \omega x+\cos \omega x(\omega >0)$， $y=f\left(x\right)$的图象与直线 $y=2$的两个相邻交点的距离等于 $\pi$，则 $f\left(x\right)$的单调递增区间是(     )

A．	$[k\pi -\frac{\pi }{12},k\pi +\frac{5\pi }{12}],k\in Z$	B．	$[k\pi +\frac{5\pi }{12},k\pi +\frac{11\pi }{12}],k\in Z$
C．	$[k\pi -\frac{\pi }{3},k\pi +\frac{\pi }{6}],k\in Z$	D．	$[k\pi +\frac{\pi }{6},k\pi +\frac{2\pi }{3}],k\in Z$