设函数 f ( x ) = ( sin ω x + cos ω x ) 2 + 2 cos 2 ω x ( ω > 0 ) 的最小正周期为 2 π 3 ． （Ⅰ）求 ω 的最小正周期． （Ⅱ）若函数 y = g ( x ) 的图像是由 y = f ( x ) 的图像向右平移 π 2 个单位长度得到，求 y = g ( x ) 的单调增区间．
已知数列满足，． （Ⅰ）证明：数列为单调递减数列； （Ⅱ）记为数列的前项和，证明：．
已知为椭圆上两个不同的点，为坐标原点．设直线的斜率分别为． （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）当时，求的取值范围．
已知函数，其中，．记为的最小值． （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）求的取值范围，使得存在，满足．
在四棱锥中，平面，，，． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若二面角的大小为，求的值．
在中，内角所对的边分别是．已知，边上的中线长为4． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）求面积的最大值．
满足
，
．
为单调递减数列；
为数列
的前
项和，证明：
．
为椭圆
上两个不同的点，
为坐标原点．设直线
的斜率分别为
．
时，求
；
时，求
的取值范围．
，其中
，
．记
为
的最小值．
的取值范围，使得存在
，满足
．
中，
平面
，
，
，
．
平面
；
的大小为
，求
的值．
中，内角
所对的边分别是
．已知
，边
上的中线长为4．
，求
； 
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