等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n .已知 S 3 = a 2 2 ,且 S 1 , S 2 , S 4 成等比数列,求 { a n } 的通项公式.
(本小题满分12分)已知△ABO中,延长BA到C,使AC="BA," D是将分成的一个分点,DC和OA交于E,设, (1)用表示向量。 (2)若,求实数的值。
(本小题满分12分) 设函数f(x)=cos(2x+)+sinx. (1)求函数f(x)的最小值及取得最小值时x的值。 (2)设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB=,,且C为锐角,求sinA.
(本小题满分10分) 已知函数f (x)=a+bsinx+2cosx(x∈R)的图象经过点A(0,1),B. (1)求函数f (x)的单调递减区间; (2)由函数y=f (x)的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g(x)的图象?若能,请写出平移过程;若不能,请说明理由.
甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 (1)用茎叶图表示这两组数据; (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由; (3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为X,求X的分布列及数学期望。
甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响。 (Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率; (Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率; (Ⅲ)假设连续两次未击中目标,则停止射击。问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?