设,,Q=;若将,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.(1)试比较M、P、Q的大小;(2)求的值及的通项;(3)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求,并证明.
已知为实数,证明:.
已知函数,. (1)若函数的值不大于,求的取值范围; (2)若不等式的解集为,求的取值范围.
在直角坐标系内,直线的参数方程(为参数),以为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. (1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程; (2)确定直线和圆的位置关系.
在直角坐标系中,点在矩阵对应变换作用下得到点,曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
已知函数 (Ⅰ) 当时, 求函数的单调增区间; (Ⅱ) 求函数在区间上的最小值; (Ⅲ) 设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.