《选修4-4:坐标系与参数方程》在直接坐标系xOy中,直线的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
在平面直角坐标系中, 曲线与坐标轴的交点都在圆C上. (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)若圆C与直线交于A,B两点,且求的值.
直线过点,且与轴,轴分别交于两点. (Ⅰ)若点恰为线段的中点,求直线的方程; (Ⅱ)若,求直线的方程.
如图,已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A,B两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N . (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)记直线MN的斜率为,直线AB的斜率为证明:为定值
设椭圆C:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆C过点. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若椭圆C的左、右焦点分别为,过的直线与椭圆C相交于A、B两点,求面积的最大值.
在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若圆与直线交于两点,且求的值.