《选修4-4:坐标系与参数方程》在直接坐标系xOy中,直线的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
(本小题满分14分)设函数(,). (1)若函数在其定义域内是减函数,求的取值范围; (2)函数是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时的值,并证明你的结论.
(本题14分)用长度为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积为多少?
(本题14分)已知,,设. (1)求函数的图像的对称轴及其单调递增区间; (2)当,求函数的值域及取得最大值时的值; (3)若分别是锐角的内角的对边,且,,试求的面积.
(本题14分)已知函数 (1)讨论的单调区间; (2)若在处取得极值,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。
(本题12分)函数。 (1)求的最小正周期; (2)若,,求的值。