已知函数(为常数).(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)若函数的图像向左平移个单位后,得到函数的图像关于轴对称,求实数的最小值.
已知函数,,函数的图象在点处的切线平行于轴.(1)确定与的关系;(2)试讨论函数的单调性; (3)证明:对任意,都有成立。
已知函数(I)若,是否存在a,bR,y=f(x)为偶函数.如果存在.请举例并证明你的结论,如果不存在,请说明理由;〔II)若a=2,b=1.求函数在R上的单调区间;(III )对于给定的实数成立.求a的取值范围.
已知(,是常数),若对曲线上任意一点处的切线,恒成立,求的取值范围.
已知函数,函数是函数的导函数.(1)若,求的单调减区间;(2)若对任意,且,都有,求实数的取值范围;(3)在第(2)问求出的实数的范围内,若存在一个与有关的负数,使得对任意时恒成立,求的最小值及相应的值.
已知,,且直线与曲线相切.(1)若对内的一切实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,求最大的正整数,使得对(是自然对数的底数)内的任意个实数 都有成立;(3)求证:.