(本小题14分)已知(Ⅰ)若求的表达式;(Ⅱ)若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求函数g(x)的解析式;(Ⅲ)若在上是增函数,求实数l的取值范围.
(本小题满分14分)已知、是椭圆的两个焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足;⊙O是以F1F2为直径的圆,一直线l:与⊙O相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)当且满足时,求△AOB面积S的取值范围.
如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点E为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(III)在线段AB上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
已知数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项和为,求数列的通项公式.
的三个内角依次成等差数列.(Ⅰ)若,试判断的形状;(Ⅱ)若为钝角三角形,且,求的取值范围.
已知圆:(1)平面上有两点,求过点两点的直线被圆截得的弦长;(2)已知过点的直线平分圆的周长,是直线上的动点,并且,求的最小值.(3) 若是轴上的动点,分别切圆于两点.试问:直线是否恒过定点?如是,求出定点坐标,如不是,说明理由.