(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
如图,长方体中,,点分别在上,,过点的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由). (2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.
已知正方形ABCD的中心M(-1,0)和一边CD所在的直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在的直线方程.
已知函数的定义域为. (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若的最小值为5,求实数的值; (Ⅲ)是否存在实数,使得恒成立?若存在求出的值,若不存在请说明理由.
已知圆C过点A(1,3),B(2,2),并且直线m:平分圆C的面积. (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)若过点D(0,1)且斜率为k的直线与圆C有两个不同的公共点M、N,若(O为原点),求k的值.
如图,三棱柱中,平面ABC,ABBC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点. (Ⅰ)求证:MN平面BCC1B1; (Ⅱ)求证:平面A1BC平面A1ABB1.