高中数学多面角及多面角的性质解答题

若，，函数图象对称中心到对称轴最小距离为，当时f(x)的最大值为1.（1）求f(x)解析式；（2）若，，求x的值.

（本小题满分12分）已知函数f (x) = a() + b．
（1）当a = 1时，求f (x)的单调递减区间；（2）当a＜0时，f (x)在[0，]上的值域是[2，3]，求a，b的值．

已知函数 $f\left(x\right)=\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)+2\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$

（Ⅰ）求函数 $f\left(x\right)$的最小正周期和图象的对称轴方程
（Ⅱ）求函数 $f\left(x\right)$在区间 $\left[-\frac{\pi }{12},\frac{\pi }{2}\right]$上的值域

（本小题满分12分）已知函数，且给定条件．
⑴求的最大值及最小值；
⑵若又给条件,且是的充分条件,求实数的取值范围。

（本小题满分14分）函数
的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与x轴的第一个交点为Q（）. 求：（1）函数的表达式；  （2）函数在区间上的对称轴的方程.

（本小题满分14分）已知：为常数）
（1）若，求的最小正周期；（2）若在[上最大值与最小值之和为5，求的值；（3）在（2）条件下先按平移后再经过伸缩变换后得到求.

（本小题满分13分）
已知函数，的最大值是1，其图像经过点．
（1）求的解析式；
（2）已知，且，，求的值．

（本小题满分12分）
已知函数的定义域为，值域为．试求函数（）的最小正周期和最值．

（本小题满分12分）
已知函数的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在Y轴上的截距为2.
（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设数列为其前n项和，求.

函数。
（1）求的周期；
（2）求在上的减区间；
（3）若，，求的值。

设函数 $f\left(x\right)=\sin (\frac{\pi x}{4}-\frac{\pi }{6})-2{\cos }^2\frac{\pi x}{8}+1$．
（Ⅰ）求 $f\left(x\right)$的最小正周期．
（Ⅱ）若函数 $y=g\left(x\right)$与 $y=f\left(x\right)$的图像关于直线 $x=1$对称，求当 $x\in \left[0,\frac{4}{3}\right]$时 $y=g\left(x\right)$的最大值．

设函数 $f\left(x\right)=(\sin \omega x+\cos \omega x{)}^2+2{\cos }^2\omega x(\omega >0)$的最小正周期为 $\frac{2\pi }{3}$．
（Ⅰ）求 $\omega$的最小正周期．
（Ⅱ）若函数 $y=g\left(x\right)$的图像是由 $y=f\left(x\right)$的图像向右平移 $\frac{\pi }{2}$个单位长度得到，求 $y=g\left(x\right)$的单调增区间．

已知函数的周期为.
（1）当时，求的取值范围；
（2）求函数的单调递减区间.