函数。(1)求的周期;(2)求在上的减区间;(3)若,,求的值。
给出下面的数表序列:其中表n(n="1,2,3" )有n行,第1行的n个数是1,3,5,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。(I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明);(II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,记此数列为 求和:
设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列。(1)求数列的通项公式(用表示);(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为。
设,若将适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.(Ⅰ)求的值及的通项公式;(Ⅱ)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求
证明以下命题:(Ⅰ)对任一正整a,都存在整数b,c(b<c),使得成等差数列。(Ⅱ)存在无穷多个互不相似的三角形△,其边长为正整数且成等差数列。
在数列中,=0,且对任意k,成等差数列,其公差为2k。(Ⅰ)证明成等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;