高中数学多面角及多面角的性质解答题

已知函数 $f\left(x\right)=A\sin (3x+\phi )(A＞0,x\in (-\infty ,+\infty ),0＜\phi ＜\pi ）$ 在x= $x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ 时取得最大值4．．
（1）求 $f\left(x\right)$ 的最小正周期；
（2）求 $f\left(x\right)$ 的解析式；
（3）若 $f(\frac{2}{3}\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{12})=\frac{12}{5}$ ．求 $\tan 2\alpha$ 的值．

已知函数f（x）=sinx+cosx．
（1）若f（x）=2f（﹣x），求的值；
（2）求函数F（x）=f（x）•f（﹣x）+f²（x）的最大值和单调递增区间．

已知函数 $f\left(x\right)={\sin }^{2}x+a\sin x\cos x-{\cos }^{2}x$，且 $f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=1$.

（1）求常数a的值及 $f\left(x\right)$的最小值；
（2）当 $x\in \left[0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$时，求 $f\left(x\right)$的单调增区间．

已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间上的最小值，并求取得最小值时x的值．

设函数
（Ⅰ）当，求函数的单调区间与极值；
（Ⅱ）若函数在上是增函数，求实数的取值范围．

设向量＝，＝，其中，,已知函数·的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若是关于的方程的根，且，求的值．

已知向量m＝（sin ωx＋cosωx，1），n＝（2cos ωx，－）（ω>0），函数f（x）＝m·n的两条相邻对称轴间的距离为．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[－，] 时，求f（x）的值域．

已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时,若恒成立,求的取值范围．

已知函数（）的图象的相邻两条对称轴的距离是，当时取得最大值2．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数的零点为，求．

已知函数f（x）＝sin＋sin－2cos²x．
（1）求函数f（x）的值域及最小正周期；
（2）求函数y＝f（x）的单调增区间．

已知函数）图象的一部分如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）设，求的值.

设函数.
（1）若，求的单调递增区间；
（2）在锐角中，角的对边分别为，若，，求面积的最大值.

函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值－3．
（1）求此函数解析式；
（2）写出该函数的单调递增区间．

已知函数，且给定条件p：“”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又给条件q：“|f（x）﹣m|＜2“且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin²x+1．
（1）x∈[0，]，求函数f（x）的值域；
（2）x∈[0，π]，求f（x）的单调递增区间．