高中数学多面角及多面角的性质填空题

函数 $y=2\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3})$， $x\in [-\frac{\mathrm{\pi }}{6},\frac{\mathrm{\pi }}{2}]$的值域是             ．

关于函数 $f\left(x\right)=4\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3})(x\in R)$ ，有下列命题：
① $y=f\left(x\right)$ 的表达式可改写为 $y=4\cos (2x-\frac{\mathrm{\pi }}{6})$ ；
② $y=f\left(x\right)$ 是以 $2\pi$ 为最小正周期的周期函数；
③ $y=f\left(x\right)$ 的图象关于点 $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{6},0\right)$ 对称；
④ $y=f\left(x\right)$ 的图象关于直线 $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ 对称．
其中正确的命题的序号是      ．

函数 $f\left(x\right)=\sin x$ , $(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\le x\le \frac{2\mathrm{\pi }}{3})$ 的值域为     ．

函数y=的单调递减区间为           ．

关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列命题：
①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
②y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣）；
③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称； 
④y=f（x）的图象关于直线x=对称；
其中正确的序号为      ．

若，则＝________．

给出以下四个命题：
（1）当时，
（2）当时，
（3）已知与，则；
（4）在斜中，则
请在横线上填出所有正确命题的序号_________________．

函数的部分图象如图所示，则函数解析式为________________．

函数的部分图象如图所示，则函数解析式         ．

设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴的直线交曲线于点可以重合），设线段的长为，则函数单调递增区间       ．

已知cos（α+）=，求sin（﹣α）的值      ．

已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ＜π）的部分图象如图所示，则该函数的解析式为f（x）=       ．

已知sinα﹣cosα=m﹣1，则实数m的取值范围是        ．

函数的最小正周期为  ．

函数y=的定义域为       ．