已知函数f(x)=sinxcosx﹣cos2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最小值,并求取得最小值时x的值.
(本小题满分10分)某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨3元,购面粉每次需支付运费900元。(1)求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?(2)若提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于210吨时,其价格可享受九折优惠,问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由。
(本小题满分10分)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别是AB、SC的中点。(Ⅰ)求证:EF∥平面SAD;(Ⅱ)设SD=2CD,求二面角A-EF-D的正切值;
(本小题满分10分)在等差数列中,,。(1) 求数列的通项公式;(2) 令,求数列的前项和
某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,已知3月份达到最高价格8元,7月份价格最低为4元. 该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动,5月份销售价格最高为10元,9月份销售价最低为6元. (1)试分别建立出厂价格、销售价格的模型,并分别求出函数解析式; (2)假设商店每月购进这种商品m件,且当月销完,试写出该商品的月利润函数; (3) 求该商店月利润的最大值。
设作用于同一点O的三个力处于平衡状态,若的夹角为,求:(1)的大小;(2)与所成角的大小。