高中数学多面角及多面角的性质解答题

已知函数f（x）=sinx+cosx．
（1）若f（x）=2f（﹣x），求的值；
（2）求函数F（x）=f（x）•f（﹣x）+f²（x）的最大值和单调递增区间．

已知函数 $f\left(x\right)={\sin }^{2}x+a\sin x\cos x-{\cos }^{2}x$，且 $f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=1$.

（1）求常数a的值及 $f\left(x\right)$的最小值；
（2）当 $x\in \left[0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$时，求 $f\left(x\right)$的单调增区间．

已知函数，且给定条件p：“”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又给条件q：“|f（x）﹣m|＜2“且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

已知函数．
（1）设，将函数表示为关于的函数，求的解析式；
（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

已知向量，．令，
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值．

已知向量，，函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的值域．

已知
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间．
（2）当时，方程有实数解，求实数的取值范围．

已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式，并写出 的单调递减区间；
（2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，的值．

设函数，
（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（Ⅱ）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，求的面积的最大值．

某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请求出上表中的，，，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将f（x）的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g（x），若函数g（x）在（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为P，Q，求与夹角的大小．

已知函数，．
（Ⅰ）列表并画出函数在上的简图；
（Ⅱ）若，，求．

已知函数f（x）=2sinωxcosωx﹣2sin²ωx+（ω＞0），直线x=x₁，x=x₂是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x₁﹣x₂|的最小值为．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若f（α）=，求sin（π﹣4α）的值．

设函数，其中，，若且图象的两条对称轴间的最近距离是．
（1）求函数的解析式；
（2）若是△的三个内角，且，求的取值范围．

已知函数．
（1）求函数的周期及单调递增区间；
（2）在中，三内角A,B,C的对边分别为，已知函数的图象经过点，若，求a的值．

已知函数（其中为常数，且）的部分图像如图所示．

（1）求函数的解析式
（2）若求的值