已知函数.(1)求函数的周期及单调递增区间;(2)在中,三内角A,B,C的对边分别为,已知函数的图象经过点,若,求a的值.
已知命题P:若幂函数过点,实数满足。命题Q:实数满足。且为真,求实数的取值范围.
已知函数的定义域是且,,当时,. (1)求证:是奇函数; (2)求在区间)上的解析式; (3)是否存在正整数,使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.
已知抛物线,点,若斜率为的弦过点,且以为弦中点. (1)求抛物线方程; (2)若是抛物线过点的任一弦,点是抛物线准线与轴的交点,直线分别与抛物线交于两点,求证:直线的斜率为定值,并求的取值范围.
如图,在平面四边形中,,分别是边上的点,且.将沿对角线折起,使平面平面,并连结.(如图2) (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
数列. (1) (2)在(1)的结论下,设