(本小题满分12分)已知函数的定义域为,值域为.试求函数()的最小正周期和最值.
已知,(1)化简;(2)若是第三象限的角,且,求的值;(3)若,求的值;
设函数,求函数的最小值。
已知函数(1)求的单调递增区间;(2)设,若,是否,使得,有成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。
已知抛物线与圆(I)求抛物线上一点与圆上一动点的距离的最小值;(II)将圆向上平移个单位后能否使圆在抛物线内并触及抛物线(与相切于顶点)的底部?若能,请求出的值,若不能,试说明理由;(III)设点为轴上一个动点,过作抛物线的两条切线,切点分别为,求证:直线过定点,并求出定点坐标。
如图,直四棱柱中,底面是的菱形,,,点在棱上,点是棱的中点;(I)若是的中点,求证:;(II)求出的长度,使得为直二面角。