高中数学多面角及多面角的性质解答题

(本小题满分12分)
已知函数，，（）
（1）问取何值时，方程在上有两解；
（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？

（本小题满分10分）已知函数，求：
（I）的最小正周期；（Ⅱ）的最大值与最小值，以及相应的.

(本小题满分13分)   已知函数，求
（Ⅰ）函数的定义域和值域；
（Ⅱ）写出函数的最小正周期和单调递增区间.

（本小题满分12分）
设函数，．
（1）若，求的最大值及相应的的集合；
（2）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期．

已知
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，求的值。

设函数 $f\left(x\right)=a-b$,其中向量 $a=(m,\cos 2x),b=(1+\sin 2x,1),x\in R$且函数 $y=f\left(x\right)$的图象经过点， $\left(\frac{\pi }{4},2\right)$

（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数 $f\left(x\right)$的最小值及此时x的值的集合.

已知函数 $f\left(x\right)=\sin (\omega x+\frac{\pi }{6})+\sin (\omega x-\frac{\pi }{6})-2{\cos }^2\frac{\omega x}{2},x\in R$（其中 $\omega >0$）
（I）求函数 $f\left(x\right)$的值域；
（II）若对任意的 $a\in R$，函数 $y=f\left(x\right)$， $x\in (a,a+\pi ]$的图象与直线 $y=-1$有且仅有两个不同的交点，试确定 $\omega$的值（不必证明），并求函数 $y=f\left(x\right),x\in R$的单调增区间．

如图,函数 $y=2\cos \left(\omega x+\theta \right)\left(x\in R,0\le \theta \le \frac{\pi }{2}\right)$ 的图象与 $y$ 轴交于点( $0,\sqrt{3}$ )，且在该点处切线的斜率为 $-2$ ．
（1）求 $\theta$ 和 $\omega$ 的值；
（2）已知点 $A\left(\frac{\pi }{2},0\right)$ ，点 $P$ 是该函数图象上一点，点 $Q\left(x_0,y_0\right)$ 是 $PA$ 的中点，当 $y_0=\frac{\sqrt{3}}{2},x_0\in \left[\frac{\pi }{2},\pi \right]$ 时，求 $x_0$ 的值．

（本小题满分15分）已知函数的图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)令，求的最大值．

设函数 $f\left(x\right)=3\sin \left(\omega x+\frac{\pi }{6}\right),\omega >0,x\in \left(-\infty ,+\infty \right)$，且以 $\frac{\pi }{2}$为最小正周期．
（1）求 $f\left(0\right)$；
（2）求 $f\left(x\right)$的解析式；
（3）已知 $f\left(\frac{\alpha }{4}+\frac{\pi }{12}\right)=\frac{9}{5}$，求 $\sin \alpha$的值．

已知函数 $f\left(x\right)=2\cos 2x+{\sin }^{2}x-4\cos x$.
（Ⅰ）求 $f=\left(\frac{\pi }{3}\right)$的值；
（Ⅱ）求 $f\left(x\right)$的最大值和最小值。

已知向量，函数的图像上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标.                                
（1）求的解析式.     
（2）在△中，是角所对的边，且满足，求角的大小以及取值范围.

已知函数
（1）若的最大值和最小值；
（2）若的值。

已知函数
⑴求函数在[]上的单调区间；
⑵已知角满足，，求的值。

已知函数（其中）的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当，求的单调增区间．