已知函数 f ( x ) = 2 cos 2 x + sin 2 x - 4 cos x . (Ⅰ)求 f = ( π 3 ) 的值; (Ⅱ)求 f ( x ) 的最大值和最小值。
近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知,某地在未来3天的指定时间的降雨概率是:前2天均为50%,后1天为80%.3天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望.
某服装商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
(1)做出散点图; (2) 求线性回归方程 ; (3)气象部门预测下个月的平均气温约为6ºC,据此估计该商场下个月毛衣的销售量.( ,)
在一次购物抽奖活动中,假设某6张券中有一等奖 券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券1张,每张可获价值20元的奖品;其余4张没有奖.某顾客从此6张中任抽1张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值.
某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?
某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(保留小数点后2位).