已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx（a为正数）．
（1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
（2）求f(x)的单调区间；
（3）设g(x)＝x2－2x，若对任意x1Î（0，2]，均存在x2Î（0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．