已知函数f(x)=sinx+cosx.
(1)若f(x)=2f(﹣x),求的值;
(2)求函数F(x)=f(x)•f(﹣x)+f2(x)的最大值和单调递增区间.
关于函数f(x)=4sin(2x+),(x∈R)有下列命题:
①y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;
②y=f(x)可改写为y=4cos(2x﹣);
③y=f(x)的图象关于点(﹣,0)对称;
④y=f(x)的图象关于直线x=对称;
其中正确的序号为 .
已知函数,且给定条件p:“
”,
(1)求f(x)的最大值及最小值
(2)若又给条件q:“|f(x)﹣m|<2“且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
函数的图像与函数
的图像( )
A.有相同的对称轴但无相同的对称中心 |
B.有相同的对称中心但无相同的对称轴 |
C.既有相同的对称轴也有相同的对称中心 |
D.既无相同的对称中心也无相同的对称轴 |
有下列命题:
①在函数的图象中,相邻两个对称中心的距离为
;
②命题:“若,则
”的否命题是“若
,则
”;
③“且
”是“
”的必要不充分条件;
④已知命题p:对任意的R,都有
,则
是:存在
,使得
;
⑤命题“若”是真命题;
⑥在△ABC中,若,
,则角C等于
或
.
其中所有真命题的序号是 .
已知向量,
,函数
.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在
上的值域.
已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式,并写出
的单调递减区间;
(2)已知的内角分别是A,B,C,角A为锐角,
的值.
设函数,
(Ⅰ)求的最大值,并写出使
取最大值时x的集合;
(Ⅱ)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
,
,求
的面积的最大值.