高中数学多面角及多面角的性质试题

已知函数f（x）=sinx+cosx．
（1）若f（x）=2f（﹣x），求的值；
（2）求函数F（x）=f（x）•f（﹣x）+f²（x）的最大值和单调递增区间．

已知函数 $f\left(x\right)={\sin }^{2}x+a\sin x\cos x-{\cos }^{2}x$，且 $f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=1$.

（1）求常数a的值及 $f\left(x\right)$的最小值；
（2）当 $x\in \left[0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$时，求 $f\left(x\right)$的单调增区间．

关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列命题：
①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
②y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣）；
③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=对称；
其中正确的序号为 ．

已知函数，且给定条件p：“”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又给条件q：“|f（x）﹣m|＜2“且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

函数的部分图象如图所示，如果、，且，则等于（ ）

A．1

B．

C．

D．

函数的图像与函数的图像（）

A．有相同的对称轴但无相同的对称中心

B．有相同的对称中心但无相同的对称轴

C．既有相同的对称轴也有相同的对称中心

D．既无相同的对称中心也无相同的对称轴

已知函数．
（1）设，将函数表示为关于的函数，求的解析式；
（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

函数是（）

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数

已知向量，．令，
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值．

函数的周期为______________．

有下列命题：
①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；
②命题：“若，则”的否命题是“若，则”；
③“且”是“”的必要不充分条件；
④已知命题p：对任意的R，都有，则是：存在，使得；
⑤命题“若”是真命题；
⑥在△ABC中，若，，则角C等于或．
其中所有真命题的序号是 ．

已知向量，，函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的值域．

已知
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间．
（2）当时，方程有实数解，求实数的取值范围．

已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式，并写出的单调递减区间；
（2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，的值．

设函数，
（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（Ⅱ）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，求的面积的最大值．