高中数学多面角及多面角的性质试题

已知函数 $f\left(x\right)={\left(\sin x+\cos x\right)}^2+\cos 2x$

（Ⅰ）求 $f\left(x\right)$最小正周期；
（Ⅱ）求 $f\left(x\right)$在区间 $\left[0,\frac{\pi }{2}\right]$上的最大值和最小值.

曲线与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃， ，则|P₂P₄|＝________．

（本小题满分12分）如图，函数（其中）的图象与坐标轴的三个交点为，且,，，为的中点，．

（Ⅰ）求的值及的解析式；
（Ⅱ）设，求．

（本小题满分10分）已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期、最大值和最小值；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间。

【改编】已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（  ）

A．（1，2014）

B．（1，2015）

C．（2，2015）

D．[2，2015]

已知函数的部分图象如图所示，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为坐标原点，若

（1）求函数的解析式，
（2）将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域．

【改编题】已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值与最小值．

已知函数．
（1）求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且，求的值．

某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）求，，的值及函数的表达式；
（2）将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，求函数在区间的最小值．

（本小题12分）已知函数．
（Ⅰ）当时，把的图像向右平移个单位得到函数的图像，求函数的图像的对称中心坐标；
（Ⅱ）设，若的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为π，求的值，并求函数的单调递增区间．

已知函数部分图象如图所示。

（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的值域。

【改编】（本小题满分12分）已知函数．
（1）当时，求函数的最大值；
（2）当时，求函数的单调增区间；

设函数
（Ⅰ）求的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知中，角的对边分别为，若，，，求的面积．

本题共有2小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分．
已知函数．
（1）化简并求函数的最小正周期；
（2）求使函数取得最大值的集合．

（本小题满分12分）知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）在中，角的对边分别为，且．求的取值范围．