期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标2】5

若集合，集合，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

若复数是实数（其中是虚数单位），则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题，，则（  ）

A．，

B．，

C．，

D．，

下列命题错误的是（   ）

A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

B．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

C．如果平面平面，平面平面，那么平面

D．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

若，均为单位向量，且，则，的夹角大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

【改编】已知，函数在上是减函数，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图所示程序框图中，输出    （ ）

A．

B．

C．

D．

【改编】若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为（    ）．

若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）

A．

B．

C．

D．

【改编】已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（  ）

【改编】设，_，是双曲线:（＞0，＞0）的左右焦点，是双曲线右支上一点，=0，=，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

设函数，则函数的各极大值之和为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知,若，则实数     

在某市日前进行的2009年高三第二次模拟考中，参加考试的2000名理科学生的数学成绩在90—110分的人数为800人，统计结果显示，理科学生的数学成绩服从正态分布，则2000名理科学生的数学成绩不低于110分的人数是      

实数满足若目标函数的最大值为4，则实数的值为     ．

【原创】在中，三内角，，的对边分别为，，且，，为的面积，则的最大值为      ．

已知向量，，函数
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．

（本小题满分12分）如图，四边形是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点．

（1）求证：；
（2）求二面角的平面角的正弦值．

甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．

已知椭圆的离心率为，右焦点为，过原点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交椭圆于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：为定值，并求面积的最小值．

（本小题满分12分）设函数（）．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若对任意及任意，，恒有成立，求实数的取值范围．

如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D．

（1）求证：AT²＝BT·AD；
（2）E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A．

已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。
（1）分别求出曲线C，C的普通方程；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标．

选修4—5：不等式选讲
设函数
（1）求不等式的解集；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．