如图,⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B,C,T,且与AT相切,交AB的延长线于点D.(1)求证:AT2=BT·AD;(2)E、F是BC的三等分点,且DE=DF,求∠A.
已知的展开式记为,的展开式记为.已知的奇数项的二项式系数的和比的偶数项的二项式系数的和大496. (1)求中二项式系数最大的项; (2)求中的有理项; (3)确定实数的值,使与中有相同的项,并求出相同的项.
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法? (1)男、女同学各2名; (2)男、女同学分别至少有1名; (3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.
已知命题p:函数在区间上递减;命题q:方程有两个不相等的负实数根.如果p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
已知z为复数,z+2和均为实数,其中是虚数单位. (Ⅰ)求复数z; (Ⅱ)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,且函数的图象关于原点 对称,其图象在x=3处的切线方程为 (1)求的解析式; (2)是否存在区间[m,n],使得函数的定义域和值域均为[m,n],且其解析式为的解析式?若存在,求出这样一个区间[m,n];若不存在,则说明理由.