已知向量,,函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数(,实数,为常数). (Ⅰ)若,求在处的切线方程; (Ⅱ)若,讨论函数的单调性.
(本小题满分12分) 为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:
(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一支队的概率; (Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为,求随机变量的分布列,及数学期望.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面为正方形,侧棱底面,且,分别是线段的中点. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求二面角的大小.
(本小题满分10分) 在中,分别为角所对的三边,已知. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,,求的长.
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,试判断与的大小关系,并证明你的结论; (Ⅲ) 当且时,证明:.