已知向量，，函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．
已知函数 f x =sin x + θ +acos x + 2 θ ，其中 a∈R,θ∈ - π 2 , π 2
（1）当 a= 2 ,θ= π 4 时，求 f x 在区间 0 , π 上的最大值与最小值； （2）若 f π 2 =0,f π =1 ，求 a,θ 的值.
设函数 f(x)= 1 ( x2 + 2 x + k )2 + 2 ( x2 + 2 x + k ) - 3 ，其中 k<-2 . （1）求函数 f(x) 的定义域 D （用区间表示）； （2）讨论函数 f(x) 在 D 上的单调性； （3）若 k<-6 ，求 D 上满足条件 f(x)>f(1) 的 x 的集合（用区间表示）.
已知椭圆 C: x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0) 的一个焦点为 ( 5 ,0) ，离心率为 5 3 . （1）求椭圆 C 的标准方程； （2）若动点 P( x 0 , y 0 ) 为椭圆外一点，且点 P 到椭圆 C 的两条切线相互垂直，求点 P 的轨迹方程.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n ，满足 S n =2n a n - 1 -3n2-4n ， n∈N+ ，且 S 3 =15 . （1）求 a 1 、 a 2 、 a 3 的值； （2）求数列 a n 的通项公式.
如图，四边形 ABCD 为正方形， PD⊥ABC 平面 ABCD ， ∠DPC=30° ， AF⊥PC 于点 F ， FE∥CD ，交 PD 于点 E . （1）证明： CF⊥ 平面 ADF ； （2）求二面角 D-AF-E 的余弦值.
，
，函数
的最小正周期和单调递减区间；
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
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