已知椭圆的离心率为,右焦点为,过原点的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交椭圆于点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求证:为定值,并求面积的最小值.
已知数列满足首项为,,.设,数列满足.(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的前项和.
已知正实数、、满足条件,(1)求证:;(2)若,求的最大值.
在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于.(1) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系); (2)若成等比数列,求的值.
如图,已知切⊙于点,割线交⊙于两点,∠的平分线和分别交于点.求证:(1); (2)
已知函数f(x)=x2+ln x.(1)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值;(2)求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=x3的图象的下方.