已知的内角所对的边分别为,且。(Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若的面积,求的值。
(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,分别为的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值; (Ⅲ)求到平面的距离.
(本小题满分13分)已知数列的前项和,数列满足,且(. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
(本小题满分13分)如图,在直三棱柱中,,分别为的中点,四边形是边长为的正方形. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)已知分别为的三个内角的对边,满足. (Ⅰ)求及的面积; (Ⅱ)设函数,其中,求的值域.
已知二次函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立,设数列的前项和。 (1)求函数的表达式; (2)求数列的通项公式; (3)设各项均不为的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数,令(),求数列的变号数.