(本小题满分14分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)当为偶数时,正项数列满足,求的通项公式;(3)当为奇数且时,求证:.
利用随机模拟的方法近似计算图3312中阴影部分(y=2-2x-x2与x轴围成的图形)的面积.图3-3-12
利用随机模拟法求如图3-3-11所示正方形内随机地投掷飞镖,求飞镖落在阴影部分的概率.图3-3-11
一个小组有6个同学,选1个为小组长,用随机模拟法估计甲被选的概率,下面步骤错误的是( ) ①把六名同学编号1~6②利用计算器的RANDI(1,6)或计算机的RANDBETWEEN(1,6)产生1到6之间整数值的随机数③统计总试验次数N及甲的编号出现的个数N1 ④计算频率fn(A)= ,即为甲被选的概率的近似值 ⑤一定等于 A.②④ B.①③④ C.⑤ D.①④
在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板,上面画了大、中、小三个同心圆,半径分别为2cm、4cm、6cm,某人站在3m之外向此板投镖,设投中线上或没有投中木板时不算,可重投,问:(1)投中大圆内的概率是多少?(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?(3)投中大圆之外的概率是多少?
如图3-3-10,在圆心角为90°的扇形中,以圆心O为起点作射线OC,求使∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.图3-3-10