期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标1】8

设集合，，全集，则（ ）

A．	B．
C．	D．

设，则=（  ）

已知命题:存在，曲线为双曲线；命题:的解集是．给出下列结论中正确的有（  ）
①命题“且”是真命题；
②命题“且（）”是真命题；
③命题“（）或”为真命题；
④命题“（）或（）”是真命题．

设随机变量服从正态分布,若,则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

【改编题】执行如图的程序框图，若输出的，则判断框中填入（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（  ）

已知点、、分别是正方体的棱、、的中点，点、、、分别在线段、、、上，则以、、、为顶点的三棱锥的俯视图不可能是（  ）

已知不等式的解集为，则二项式展开式的常数项是（   ）

将函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为   （   ）

A．

B．

C．

D．

若曲线 与曲线 存在公共切线，则a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

【改编题】已知双曲线，，是双曲线的左、右两个焦点，以双曲线的焦点为直径的圆与双曲线左支交于点，且与两条渐近线相交，两点（如图），点恰好平分线段，则双曲线的离心率是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，其中，且函数满足
．若方程恰有个根，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，则             ．

已知，若函数的最小值为1，则_______．

设函数f(x)＝(x＞0)，观察：f₁(x)＝f(x)＝, f₂(x)＝f(f₁(x))＝, f₃(x)＝f(f₂(x))＝, f₄(x)＝f(f₃(x))＝……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*, n≥2时，f_n(x)＝f(_n－1(x))＝             ．

【改编题】设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”；若数列是首项为，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则             ．

【改编题】已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值与最小值．

“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
（Ⅰ）若某被邀请者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战．根据活动规定，现记为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数，求的分布列和均值（数学期望）．

如图1，在中，，，，、分别为、的中点，连接并延长交于，将沿折起，使平面平面，如图2所示．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在点使得平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，说明理由．

曲线是平面内到直线和直线的距离之积等于常数的点的轨迹，设曲线的轨迹方程．
（1）求曲线的方程；
（2）定义：若存在圆使得曲线上的每一点都落在圆外或圆上，则称圆为曲线的收敛圆．判断曲线是否存在收敛圆？若存在，求出收敛圆方程；若不存在，请说明理由．

已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式上有解，求实数k的取值范围。

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知是的直径，是的切线，为切点，，交于点，连接、、、，延长交于．

（1）证明：；
（2）证明：．

选修4—4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：，直线（t为参数）．
（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程；
（Ⅱ）设，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标．

选修4—5：不等式选讲
已知,不等式的解集为．
（1）求；
（2）当时,证明:．