选修4—4:坐标系与参数方程已知椭圆C:,直线(t为参数).(Ⅰ)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程;(Ⅱ)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.
已知函数满足如下条件:当时,,且对任 意,都有. (1)求函数的图象在点处的切线方程; (2)求当,时,函数的解析式; (3)是否存在,、、、、,使得等式成立?若存在就求出(、、、、),若不存在,说明理由.
已知定点、,动点,且满足、、 成等差数列. (1)求点的轨迹的方程; (2)若曲线的方程为,过点的直线与曲线相切, 求直线被曲线截得的线段长的最小值.
设数满足:. (1)求证:数列是等比数列; (2)若,且对任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面 底面,且,、分别为、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:面平面; (3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.
地为绿化环境,移栽了银杏树棵,梧桐树棵.它们移栽后的成活率分别 为、,每棵树是否存活互不影响,在移栽的棵树中: (1)求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率; (2)求成活的棵树的分布列与期望.