设函数 f ( x ) = a - b ,其中向量 a = ( m , cos 2 x ) , b = ( 1 + sin 2 x , 1 ) , x ∈ R 且函数 y = f ( x ) 的图象经过点, π 4 , 2
(Ⅰ)求实数m的值; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 的最小值及此时x的值的集合.
(本小题满分12分) 已知函数,. (1)用定义证明:不论为何实数在上为增函数; (2)若为奇函数,求的值; (3)在(2)的条件下,求在区间[1,5]上的最小值.
(本小题满分10分) 若函数的图象过点. (1)求的值; (2)求函数的定义域.
(本小题满分10分) 已知,. (1)求和; (2)定义运算,请在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑;并求.
(本小题满分12分) 已知函数 若函数在区间上存在极值,求正实数的取值范围; 当 求证:
(本小题满分12分) 已知方向向量为的右焦点,且椭圆的离心率为. 求椭圆C的方程; 若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且, 求实数的取值范围.