高中数学多面角及多面角的性质试题

把函数的图像沿轴向左平移个单位，所得函数的图像关于直线对称，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，.
（1）若直线是函数的图像的一条对称轴，求的值；
（2）若，求的值域.

（本题12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数．
（1）求的值；
（2）求的表达式；
（3）若关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能取值及相应的的取值范围．

(本题满分12分)
已知函数．
（）求函数在上的单调区间；
（）在ΔABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a= ，,求△ABC面积的最大值.  

函数是（  ）

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数

已知函数 $f\left(x\right)=\sin x$ .若存在 $x_1,x_2,...x_m$ 满足 $0\le x_1<x_2<...<x_m\le 6\pi$ ，且 $\left|f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\right|+\left|f\left(x_2\right)-f\left(x_3\right)\right|+...+\left|f\left(x_{m-1}\right)-f\left(x_m\right)\right|=12$ $(m\ge 2,m\in N^{*})$ ，则 $m$ 的最小值为 .

（本小题满分12分）已知，，且函数
（1）设方程在内有两个零点，求的值；
（2）若把函数的图像向左平移个单位，再向上平移2个单位，得函数图像，求函数在上的单调增区间．

某同学用"五点法"画函数 $f\left(x\right)=A\sin (\omega x+\phi )(\omega >0,\left|\phi \right|<\frac{\pi }{2})$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数 $f\left(x\right)$ 的解析式；
（Ⅱ）将 $y=f\left(x\right)$ 图象上所有点向左平行移动 $\frac{\pi }{6}$ 个单位长度，得到 $y=g\left(x\right)$ 图象，求 $y=g\left(x\right)$ 的图象离原点 $O$ 最近的对称中心．

已知函数，．
（Ⅰ）列表并画出函数在上的简图；
（Ⅱ）若，，求．

已知函数f（x）=sinx+cosx．
（1）若f（x）=2f（﹣x），求的值；
（2）求函数F（x）=f（x）•f（﹣x）+f²（x）的最大值和单调递增区间．

关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列命题：
①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
②y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣）；
③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称； 
④y=f（x）的图象关于直线x=对称；
其中正确的序号为      ．

已知函数．
（1）设，将函数表示为关于的函数，求的解析式；
（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

设函数，
（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（Ⅱ）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，求的面积的最大值．

（本小题满分12分）已知函数（）在时有最小值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在中，，，分别是角，，所对的边，已知，，，求角的值．

已知函数，
（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设在中，内角所对边的边长分别为，且，，
若，求的值。