(本题12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,函数.(1)求的值;(2)求的表达式;(3)若关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为,求的所有可能取值及相应的的取值范围.
(本小题满分13 分)某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10 个卖场的销售量(单位:台),并根据这10个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场,在同型号电视机的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”. (1)当时,记甲型号电视机的“星级卖场”数量为,乙型号电视机的“星级卖场”数量为,比较,的大小关系; (2)在这10 个卖场中,随机选取2 个卖场,记为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数,求的分布列和数学期望; (3)若,记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断为何值时,达到最小值.(只需写出结论)
(本小题满分13分)在锐角中,角,,所对的边分别为,,,已知,,. (1)求角的大小; (2)求的面积.
一束光线通过点射到轴上,被反射到圆上. (1)求通过圆心的反射光线所在直线方程; (2)求在轴上入射点的活动范围.
(1)已知,为第一象限角,求 (2)已知,求的值
化简下列各式: (1); (2),其中