(本题12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,函数.(1)求的值;(2)求的表达式;(3)若关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为,求的所有可能取值及相应的的取值范围.
已知,数列的前项和为,点在曲线上,且,. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和为,且满足,,求数列的通项公式; (3)求证:,.
为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为万元.设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和. (1)求的值及的表达式; (2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
已知单调递增的等比数列满足:,且是、的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知向量,, (1)若,求向量、的夹角; (2)当时,求函数的最大值.
在中,角、、对的边分别为、、,且,. (1)求的值; (2)若,求的面积.