高中数学函数迭代解答题

（本小题满分14分） 如果对于函数的定义域内的任意成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.
（1）判断函数，是否是 “平缓函数”?
（2）若函数是闭区间上的“平缓函数”，且.证明:对任意的都有.

设函数,其中。
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。

已知函数，．
1、当时，求满足的实数的范围；
2、若对任意的恒成立，求实数的范围；
若存在使对任意的恒成立，其中为大于1的正整数，求的最小值．

求下列函数的最值.
（1）已知，求的最大值；
（2）已知，求的最小值；
（3）已知，求的最大值.

（本小题满分分）已知函数（）．
（Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

已知函数.（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）当时，求证：≥.

（本小题满分12分）已知函数处有两上不同的极值点，设在点处切线为其斜率为；在点利的切线为，其斜率为
（1）若 和的值
（2）若，求的取值范围。

(本小题满分16分) 
已知函数且（1）求的单调区间；
（2）若函数与函数在时有相同的值域，求的值；
（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得 成立，求的取值范围。

已知两地的距离是120km．假设汽油的价格是6元/升，以km/h（其中）速度行驶时，汽车的耗油率为L/h，司机每小时的工资是28元．那么最经济的车速是多少？如不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

（请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。）
（本小题满分10分）设函数 
（1）求函数的值域；
（2）若，求成立时的取值范围。

对函数 ，若存在 且 ，使得 （其中 A， B为常数），则称 为"可分解函数"。
（1）试判断 是否为"可分解函数"，若是，求出 A， B的值；若不是，说明理由；
（2）用反证法证明： 不是"可分解函数"；
（3）若 是"可分解函数"，则求 a的取值范围，并写出 A， B关于 a的相应的表达式。

已知   
（1）画出的草图；
（2）由图象指出的单调区间；
（3）设 证明：

已知函数 f( x)= x ²+ ax+ b
（1）若对任意的实数 x都有 f(1+ x)= f(1－ x) 成立，求实数 a的值；
（2）若 f( x)为偶函数，求实数 a的值；
（3）若 f( x)在[ 1，+∞)内递增，求实数 a的范围。

（本题9分）已知，当时，；时，
（1）求a、b的值；                                                
（2）若的解集为R，求 c的取值范围。

设公比为的等比数列的前n项和为，若、、成等差数列，则　 　　．