(本小题满分12分)已知函数处有两上不同的极值点,设在点处切线为其斜率为;在点利的切线为,其斜率为(1)若 和的值(2)若,求的取值范围。
在平面直角坐标系中,已知圆和圆.(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(I)求证:AC 1//平面CDB1;(II)求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。
已知,且函数, (1)求的增区间; (2)求在区间上的最大、最小值及相应的x值;
已知在等比数列中,,且是和的等差中项.(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足,求的前项和.
已知函数f(x)=xlnx.(1)求f(x)的最小值;(2)讨论关于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的个数.