(本小题满分12分)已知函数处有两上不同的极值点,设在点处切线为其斜率为;在点利的切线为,其斜率为(1)若 和的值(2)若,求的取值范围。
已知函数在点(﹣1,f(﹣1))的切线方程为x+y+3=0. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)设g(x)=lnx,求证:g(x)≥f(x)在x∈[1,+∞)上恒成立.
如图,已知菱形ACSB中,∠ABS=60°.沿着对角线SA将菱形ACSB折成三棱锥S﹣ABC,且在三棱锥S﹣ABC中,∠BAC=90°,O为BC中点. (Ⅰ)证明:SO⊥平面ABC; (Ⅱ)求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值.
在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,AD=AB=,AB⊥BC,如图把△ABD沿BD翻折,使得平面ABD⊥平面BCD. (Ⅰ)求证:CD⊥平面ABD; (Ⅱ)若点M为线段BC中点,求点M到平面ACD的距离.
已知{an}是正项数列,a1=1,且点(,an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若列数{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2,求证:bnbn+2<b.
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长.