高中数学函数迭代解答题

若，则．

判定函数在上的单调性并加以证明．

“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间．假设函数中，（单位：字／分）表示某一英文打字水平，（单位：时）表示达到这一英文打字水平所需要的学习时间．
（１）  计算要达到20字／分、40字/分的打字水平所需要的学习时间（精确到时）；
（２）  作出英文打字水平的“学习曲线”．

用三段论证明函数在（，1上是增函数。

已知函数，

（1）求的定义域；
（2）根据函数的单调性的定义,证明函数是定义域上的增函数。

（本小题满分13分）已知函数（其中x≥1）
（1）求函数的反函数；
（2）设，求函数最小值及相应的x值；
（3）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.