高中数学不定方程和方程组解答题

已知二次函数．
（Ⅰ）若且函数的值域为求函数的解析式；
（Ⅱ）若且函数在上有两个零点，求的取值范围．

（本小题满分12分）关于x的二次方程在区间上有解，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）
已知函数，其中为正实数。
（1）当时，求在上的零点个数。
（2）对于定义域内的任意，将的最大值记作，求的表达式。

 设已知函数，
（1）当时，求函数的最大值的表达式
（2）是否存在实数，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）关于x的二次方程在区间上有解，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）若为函数的极值点，求实数的值；
（2）若时，方程有实数根，求实数的取值范围．

已知函数．
（1）当时，求的零点；
（2）若方程有三个不同的实数解，求的值；
（3）求在上的最小值．

（本小题满分12分）已知函数，(其中).
（Ⅰ）如果函数和有相同的极值点，求的值，并直接写出函数的单调区间；
（Ⅱ）令，讨论函数在区间上零点的个数。

（本小题满分13分）已知函数，其中.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）证明函数只有一个零点.

已知函数 ．
（Ⅰ）若，求函数的极值；
（Ⅱ）若在区间内有唯一的零点，求的取值范围．

（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）当时，函数恰有3个零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若对任意，有恒成立，求的取值范围．

已知函数．
（1）求的单调区间和极值点；
（2）求使恒成立的实数的取值范围；
（3）当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数在处取得极值
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在区间上有两个不同的实根，求实数的取值范围．

（本小题共12分）已知函数（为自然对数的底），（为常数），是实数集R上的奇函数．
（1）求证：；
（2）讨论关于的方程：的根的个数．

设函数f（x） =-6x+5，．
（1）求f（x）的极值；
（2）若关于x的方程 f（x） = a有3个不同实根，求实数a的取值范围；
（3）已知当．时，f（x） 恒成立，求实数 k的取值范围