高中数学不定方程和方程组解答题

（本小题满分12分）已知是定义在上的偶函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）在所给的坐标系内画出函数的草图，并求方程恰有两个不同实根时的实数的取值范围．

设函数，且，函数．
（1）求的解析式；
（2）若方程－b=0在 [－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围．

已知函数若函数有两个不同的零点，函数有两个不同的零点．
（1）若，求的值；
（2）求的最小值．

（本小题满分12分）
已知定义域为R的奇函数满足，且当时，．
（1）求在区间[－1，1]上的解析式．
（2）当m取何值时，方程在区间（0，1）上有解？

（本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足，且．令．
（1）若函数在上的最小值为0，求的值；
（2）记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）已知命题：方程有两个不相等的实根；命题：关于的不等式对任意的实数恒成立．若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足
（1）若，求；又若，求；
（2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析式．

（本小题满分10分）解下列的方程、方程组及不等式组：
（1）；       
（2）

（本小题满分12分）已知函数是定义域为的偶函数，当时，．
（Ⅰ）在给定的图示中画出函数的图象（不需列表）；

（Ⅱ）求函数的解析式；
（Ⅲ）若方程有两解，求的范围.（只需写出结果，不要解答过程)

已知
（1）求的极值点；
（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；
（3）证明：当时，。

（本小题12分）已知函数
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；
（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）设函数（其中为自然对数的底数，，），曲线在点处的切线方程为．
（1）求的值；
（2）若对任意，函数有且只有两个零点，求的取值范围．

（本题12分）已知命题p：方程2x²＋ax－a²＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x₀满足不等式x₀²＋2ax₀＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

已知函数，函数．
（1）当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；
（2）当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
（3）函数的图象能否恒在函数的图象的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

已知函数
（1）若对任意实数，函数值恒大于零，求实数的取值范围；
（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．