已知(1)求的极值点;(2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围;(3)证明:当时,。
(本小题满分12分) 已知是奇函数. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若关于的方程有实解,求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数,的最大值为,最小值为. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求的单调递增区间.
(本小题满分13分) 已知向量. (Ⅰ)若三点共线,求实数的值; (Ⅱ)若为直角,求实数的值.
给定椭圆>>0,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为. (1)求椭圆的方程及其“伴随圆”方程; (2)若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆的“伴随圆”相交于M、N两点,求弦MN的长; (3)点是椭圆的“伴随圆”上的一个动点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个公共点,求证:⊥.
已知定义在R上的函数,为常数,且是函数的一个极值点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若函数,,求的单调区间; (Ⅲ) 过点可作曲线的三条切线,求的取值范围