已知是正数, ,,.(1)若成等差数列,比较与的大小;(2)若,则三个数中,哪个数最大,请说明理由;(3)若,,(),且,,的整数部分分别是求所有的值.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)已知正项等比数列满足:.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
如图,已知是以原点为圆心,半径为的圆与轴的交点,点在劣弧(包含端点)上运动,其中,,作于.若记,则的取值范围是
(本题共12分,第(Ⅰ)问4分, 第(Ⅱ)问8分)已知数列满足:.(Ⅰ)若,,,求的值;(Ⅱ)若,证明:且,.
(本题共12分,第(Ⅰ)问4分,第(Ⅱ)问8分)设为圆上的动点,过作轴的垂线,垂足为,点满足:.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)过直线上的点作圆的两条切线,设切点分别为,若直线与点的轨迹交于两点,若,求实数的取值范围.
(本题共12分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问6分)如图所示,已知三棱柱,点在底面上的射影恰为的中点,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.